Što je standardna devijacija? | STDEV.P | STDEV.S | Varijansa
Ova stranica objašnjava kako izračunati standardna devijacija na temelju cijele populacije koja koristi funkciju STDEV.P u Excel te kako procijeniti standardnu devijaciju na temelju uzorka pomoću funkcije STDEV.S u Excelu.
Što je standardna devijacija?
Standardna devijacija je broj koji vam govori koliko su brojevi udaljeni od svoje srednje vrijednosti.
1. Na primjer, donji brojevi imaju prosjek (prosjek) 10.
Objašnjenje: svi su brojevi isti što znači da nema varijacija. Kao rezultat toga, brojevi imaju standardnu devijaciju od nule. STDEV funkcija je stara funkcija. Microsoft Excel preporučuje korištenje nove funkcije STEDV.S koja daje potpuno isti rezultat.
2. Brojevi u nastavku također imaju prosjek (prosjek) 10.
Objašnjenje: brojevi su blizu srednje vrijednosti. Zbog toga brojevi imaju nisku standardnu devijaciju.
3. Brojevi u nastavku također imaju prosjek (prosjek) 10.
Objašnjenje: brojevi su rašireni. Zbog toga brojevi imaju visoku standardnu devijaciju.
STDEV.P
Funkcija STDEV.P (P znači Populacija) u Excelu izračunava standardnu devijaciju na temelju cijele populacije. Na primjer, podučavate grupu od 5 učenika. Imate rezultate svih učenika. Cijela populacija sastoji se od 5 podatkovnih točaka. Funkcija STDEV.P koristi sljedeću formulu:
U ovom primjeru x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (srednja vrijednost), N = 5 (broj podatkovnih točaka).
1. Izračunajte srednju vrijednost (Μ).
2. Za svaki broj izračunajte udaljenost do srednje vrijednosti.
3. Za svaki broj kvadrat ovu udaljenost.
4. Zbrojite (∑) ove vrijednosti.
5. Podijelite s brojem podatkovnih točaka (N = 5).
6. Uzmite kvadratni korijen.
7. Srećom, funkcija STDEV.P u Excelu može izvršiti sve ove korake umjesto vas.
STDEV.S
Funkcija STDEV.S (S znači Uzorak) u Excelu procjenjuje standardno odstupanje na temelju uzorka. Na primjer, podučavate veliku grupu učenika. Imate samo 5 rezultata ispita. Veličina uzorka jednaka je 5. Funkcija STDEV.S koristi sljedeću formulu:
U ovom primjeru x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (isti brojevi kao gore), x̄ = 5 (srednja vrijednost uzorka), n = 5 (veličina uzorka).
1. Ponovite gore navedene korake 1-5, ali u koraku 5 podijelite s n-1 umjesto s N.
2. Uzmite kvadratni korijen.
3. Srećom, funkcija STDEV.S u Excelu može izvršiti sve ove korake umjesto vas.
Napomena: zašto dijelimo s n - 1 umjesto s n kada procjenjujemo standardnu devijaciju na temelju uzorka? Besselova ispravka kaže da dijeljenje s n-1 umjesto s n daje bolju procjenu standardne devijacije.
Varijansa
Varijansa je kvadrat standardne devijacije. To je tako jednostavno. Ponekad je lakše koristiti varijansu pri rješavanju statističkih problema.
1. Funkcija VAR.P u nastavku izračunava varijancu na temelju cijele populacije.
Napomena: ovaj odgovor ste već znali (pogledajte korak 5 pod STDEV.P). Uzmite kvadratni korijen ovog rezultata da biste pronašli standardnu devijaciju na temelju cijele populacije.
2. Funkcija VAR.S u nastavku procjenjuje varijansu na temelju uzorka.
Napomena: ovaj odgovor ste već znali (pogledajte korak 1 pod STDEV.S). Uzmite kvadratni korijen ovog rezultata da biste pronašli standardnu devijaciju na temelju uzorka.
3. VAR i VAR.S daju potpuno isti rezultat.
Napomena: Microsoft Excel preporučuje korištenje nove funkcije VAR.S.
